解：（1）两边同时乘以x-2得，x-3 x-2=-3，

移项合并同类项得，2x=2，

解得x=1；

检验：当x=1时，x-2≠0，x=1是原分式方程的解．

（2）两边同时乘以x（x-1）得，

x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）*，

①当x=0时原分式方程无解，此时*变为-3（0-1）=0，无意义；

②当x=1时原分式方程无解，此时*变为（1-m）-3（1-1）=（1-1），

解得m=1．

③x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）可化为x=，

当m=-2时，整式方程无解，即原分式方程无解．

故m=1或-2．

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