什么是有理数和无理数，怎么区别
分类：科普知识 2022-05-19
导读： 什么是有理数和无理数，怎么区别--考点：加粗的文字。 我们把能够写成分数形式 （m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数(rational number). 有理数分类： 二分法：分成整数和分数；整数包括：正整数，0，负整数；分数包括：正分数，负分数。 三分法：正...
考点：加粗的文字。
我们把能够写成分数形式
（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数(rational number).
有理数分类：
二分法：分成整数和分数；整数包括：正整数，0，负整数；分数包括：正分数，负分数。
三分法：正有理数、0，负有理数。正有理数：正整数、正分数；负有理数：负整数、负分数。
无限不循环的小数叫做无理数(irrational number).
无理数举例：
1）2Π是无理数；
2）构造数：0.10 100 1000 1… （构造：小数点后1之间的零递增）是无理数。
3）开方开不尽的数，如√2，√3，√7
循环小数可以化为分数。
假如一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节。
纯循环小数：0.666…，6是循环节；
混循环小数：0.133 3…，3是循环节；0.312 312 312 3…，123是循环节；
纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数。
混循环小数可以先化为纯循环小数，然后再化为分数。
易错题：
1、 看一个数是否是有理数，它是否属于有理数，就看它能否化成分数的形式。有限小数和无限循环小数可以化成分数。无限不循环小数，不能化为分数。
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