首先来看一下2019年全国高考三卷解三角形真题

第（1）间利用边角互化很轻易

解出B=60度。

当C与M重合时面积最小，与N重合时面积最大，从而得出△ABC面积的范围。

下面再看一题

仍旧画出△ABC的可行图（如下图）：

明显，△ABC要为锐角三角形，顶点A应位于劣孤MN上，从而可得其周长范围。当A与M、N重合时周长最小，当A位于弧MN中点时周长最大。所以△ABC周长范围为：

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