中间时刻的瞬时速度，中间位置的瞬时速度
分类：科普知识 2022-05-19
导读： 中间时刻的瞬时速度，中间位置的瞬时速度--速度位移公式推导 中间时刻Vp，中间位移Vs Vp=Vo+at} Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度 Vs²—Vo²=2as=X} Vt²—Vs²=2aS=X}Vs²—Vo²=Vt²—Vs² 2Vs²=Vt²+Vo² ∴Vs=√[Vt²+Vo²]/2 又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，...
速度位移公式推导
中间时刻Vp，中间位移Vs
Vp=Vo+at}
Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度
Vs²—Vo²=2as=X}
Vt²—Vs²=2aS=X}Vs²—Vo²=Vt²—Vs²
2Vs²=Vt²+Vo²
∴Vs=√[Vt²+Vo²]/2
又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知，∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。
中间时刻的速度与中间位移的速度
1、平均速度：V平=s/t（定义式），有用推论Vt²-Vo²=2as
2、中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
3、末速度：Vt＝Vo+at
4、位移：s=V平t=Vot+at²/2=Vt/2t
6、加速度：a=(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
7、实验用推论：Δs=aT²｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
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