椭圆形的周长怎么算,?
分类：问答百科 2022-09-26
导读： 椭圆形的周长怎么算,?--面积A=pi*a*b;其中 a---半长轴 ， b---半短轴;比较简朴， 而周长公式则要用椭圆积分表示，见下图。 假如你会积分的话，这个很轻易办到。设椭圆的方程为f（x），则椭圆的周长为 c=∫f（x）（积分范围为-a到+a），详细...
面积A=pi*a*b;其中 a---半长轴 ， b---半短轴;比较简朴，
而周长公式则要用椭圆积分表示，见下图。
假如你会积分的话，这个很轻易办到。设椭圆的方程为f（x），则椭圆的周长为
c=∫f（x）（积分范围为-a到+a），详细积分使用方法在次不好写出效果，请查看附件。
其实假如简朴的计算近似值的话，这个公式比较有用，L≈π[1.5(a+b)-sqrt(ab)] (对不起根号下ab,我打不上去,用函数表示)。（椭圆的长短半轴分别为a,b）
椭圆的面积有一个十分简明的公式：S=πab。但是计算椭圆的弧长、周长的问题，却不是简朴的事。
在微积分学里经过深入的研究，表明椭圆的弧长是不能使用初等数学以及初等数学方法来计算的。但是计算椭圆的弧长、周长确实使人很感爱好。实际上在一百多年以前人们已经利用微积分学的方法证实了：椭圆的弧长能用普通的积分法来解决，但是必须为了解决这问题，而特殊制定专门的椭圆积分、椭圆积分表。
确实，在实际生活中，数学是大有可为的。
2bπ _________
椭圆形的周长l＝———— √2a2－b2 （后面的2是平方）
a
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